1

Тема: Метод определения проблемных банков на основе ROC-кривых

В разделе Индикаторы нашего портала мы попытались отследить появление проблемных банков на основе нескольких показателей. Прежде всего, Центральным Банком России установлены обязательные нормативы, которые банк обязан соблюдать, и, очевидно, что при нарушении нормативов тот или иной банк будет считаться проблемным. Также, согласно письму от 15 апреля 2013 г. № 69-Т "О неотложных мерах оперативного надзорного реагирования", Банком России выделено несколько ситуаций, требующих оперативного реагирования для предупреждения ухудшения финансового положения банков. Расчет некоторых показателей, согласно этому письму, приведен в вышеуказанном разделе.
Кроме того, есть подраздел «Банки, требующие внимания (возможные проблемные банки, выявленные на основе экспертных индикаторов)», где для выявления проблемных банков используются несколько экспертных показателей. Например, это банки с критическими значениями нормативов (не секрет, что многие проблемные банки держат их на минимальном уровне), с плохими показателями ликвидности, достаточности капитала, прибыльности, отслеживаются банки с необычной структурой баланса, необычными операциями, резкими изменениями балансовых показателей.
Мы поставили задачу определить, насколько действительно важны рассматриваемые показатели с точки зрения возможного отзыва лицензии. Для этого попробуем классифицировать банки, используя известные рассчитанные данные за прошедшие 2013 и 2014 года. Проблемными будем считать банки, у которых отозваны лицензии после публикации отчетности. Для начала проблемным будем считать только один месяц до отзыва лицензии.
С помощью ROC-анализа (описание можно найти в Википедии) можно определить, во-первых, насколько тот или иной показатель является значимым для разделения банков на проблемные и не проблемные, а во-вторых, определить порог разделения (т.е. значение, больше или меньше которого, банк будет считаться проблемным). Чувствительностью (TPR) алгоритма классификации в нашем случае будет доля правильно распознанных проблемных банков. Специфичностью (TNR) будет доля правильно распознанных «хороших» банков. Для каждого рассматриваемого показателя строим ROC-кривую и выбираем на ней точку в соответствии с заданным критерием, например, выявляем максимальное значение (TPR+TNR)/2, т.е. среднее арифметическое между долями правильно распознанных проблемных и «хороших» банков.
Для примера рассмотрим два показателя: ПКЛ - Экспертная надежность банка и КоэфУсред - Условный коэффициент усреднения, позволяющий судить об использовании банком механизма усреднения обязательных резервов. ROC-кривые для этих показателей выглядят так:
ROC-кривая КоэфУсред
ROC-кривая ПКЛ
Красной звездочкой на графике обозначено найденное оптимальное пороговое значение с точки зрения установленного критерия.
На оси значений показателя это пороговое значение будет выглядеть так (обозначено вертикальной чертой):
Ось значений КоэфУсред
Ось значений ПКЛ
Красным обозначены банки с отозванными лицензиями, синим – с не отозванными лицензиями. Для КоэфУсред – проблемная зона справа (>0.9), для ПКЛ – слева (<0.58). Это примерно соответствует принятым нами критическим значениям ПКЛ<50% (см. статью «Что такое "надежность" банка и как ее считать») и Коэффициента усреднения > 1, означающего, что банк не пользуется усреднением ФОР (см. статью «Банки, пользующиеся усреднением ФОР»)). Значения критерия (TPR+TNR)/2 у КоэфУсред и ПКЛ получились соответственно 0.80 и 0.69, при этом, чувствительности - 0.90 и 0.45, специфичности - 0.69 и 0.92. Т.е. КоэфУсред лучше выявляет проблемные банки, а ПКЛ лучше выявляет «хорошие» банки. В целом, классификация по значению показателя КоэфУсред оказалась лучше согласно выбранному критерию максимизации количества правильно распознанных и проблемных и «хороших» банков (в равных пропорциях). Некоторые интересные полученные результаты представим в виде таблице:

Показатель (x)

Критерий

TPR

TNR

Значение

КоэфУсред(усредняет ли банк ФОР)0.800.900.69x > 0.90
АСВПА4(доля резервирования по ссудам)0.740.680.78x > 0.14
Н30.720.580.85x < 63
ОтнПрибСС(прибыль к собственным средствам)0.720.540.90x < -0.03
Н20.710.50.92x < 29
Инд1_6(существенное изменение структуры баланса)0.700.620.77x < -0.04
Инд1_3(увеличение вкладов физ лиц)0.690.590.79x < -0.02
ПКЛ(экспертная надежность)0.690.450.92x < 0.58
Инд2_7(обороты по погашенным кредитам к корсчетам)0.680.430.93x > 0.19
ИзмСобСр(изменение собственных средств)0.670.50.85x < -0.02
Кас_КСч(отношение кассы к корсчету)0.640.410.87x > 3
Инд2_6(обороты по выданным кредитам к корсчетам)0.640.380.90x > 0.17

Показатели отсортированы в порядке ухудшения значения критерия, т.е. по сути, показатели приведены в порядке значимости с точки зрения выявления правильно распознанных как проблемных, так и «хороших» банков.
Получаем, что Показатель размера резервов на потери по ссудам (АСВПА4) является вторым по важности после КоэфУсред. А пороговое значение доли резервов – 14%, выше которого банк с вероятностью 68% можно отнести к проблемным, а если резервы ниже 14% - то банк с вероятностью 78% можно отнести к «хорошим». Для норматива Н3: Если Н3<63 - банк с вероятностью 58% можно отнести к проблемным, а если Н3>63, банк с вероятностью 85% можно отнести к «хорошим». Аналогичная трактовка и для всех других показателей, приведенных в таблице. Еще один пример: показатель Инд2_7 - Соотношение общего объема кредитовых оборотов за месяц по счетам погашенных кредитов (учтенных векселей) к общему объему денежных средств, поступивших на корреспондентские счета кредитной организации (дебетовые обороты за месяц по счетам НОСТРО) (пороговое значение для наблюдения со стороны ЦБ - более 25%). Если Инд2_7>19% - банк с вероятностью 43% можно отнести к проблемным (т.е. по сути, случайно), но если Инд2_7<19%, банк с вероятностью 93% можно отнести к «хорошим».

Если нам надо улучшить классификацию так, чтобы алгоритм правильнее распознавал только «хорошие» банки, то можно изменить соотношение важности чувствительности и специфичности (например, в два раза увеличить важность распознавания хороших банков – критерий будет такой - (TPR+2*TNR)/3). Можно также изменить количество проблемных месяцев до отзыва лицензии. В этих случаях будут получены другие результаты пороговых значений и вероятностей. Возможно также проведение классификации в многомерном пространстве показателей, когда алгоритмом подбирается некий гипотетический показатель вида k1*x1+k2*x2+...ki*xi, где xi - показатель, ki - подобранный коэффициент. Для этого показателя выполняется алгоритм максимизации заданного критерия по описанному выше способу.

Санируемые банки в данном исследовании были отнесены к «хорошим», что, конечно, ухудшило полученные результаты. Но возможно проведение исследования с учетом санируемых банков, необходимо только определить даты, когда показатели этих банков были «хорошими», а когда «плохими».

По методу ROC-кривых мы можем определить значимость того или иного финансового показателя работы банка с точки зрения поставленного критерия и определить пороговое значение этого показателя. Обращайтесь к нам для проведения анализа.